торых, однако, мы здесь не будем касаться.) Таким образом, операция определения нового объекта (нового типа или базовой переменной-отношения) в некотором смысле является аналогом операции вставки INSERT для каталога. Также операция удаления объектов DROP является аналогом операции удаления строк DELETE. В языке SQL, который предоставляет различные операторы ALTER для изменения элементов каталога различными способами (например, ALTER (base) TABLE), операция ALTER является аналогом операции изменения UPDATE.

Замечание. Как мы уже видели, каталог включает и элементы для самих переменных-отношений каталога. Однако эти элементы не создаются явно операцией CREATE. Вместо этого они создаются автоматически самой системой как часть процедуры инсталляции системы. В сушности, они являются зашитыми в систему.

5.12. DROP VAR SPJ, S, P, J ;

DROP TYPE Si, NAME, Pi, COLOR, WEIGHT, Ji, QTY ;

Здесь предполагается, что операторы DROP VAR и DROP TYPE могут удалять несколько переменных или типов за одно выполнение.

Глава b

Реляционная алгебра

6.1. Введение

Та часть реляционной модели, в которой рассматриваются операторы манипулирования данными, существенно эволюционировала со времени публикации Коддом статей [5.1], [6.1]. Однако, как и раньше, основным ее компонентом является так называемая реляционная алгебра, которая, в основном, состоит из набора операторов, использующих отношения в качестве операндов и возвращающих отношения в качестве результата. В главе 3 кратко обсуждались операторы выборки, проекции и соединения. В данной главе эти и некоторые другие операторы рассматриваются более подробно.

В [6.1] Кодд определяет так называемую начальную алгебру, т.е. набор из восьми операторов, символически показанный на рис. 6.1. Определяя именно эти восемь операторов, Кодд преследовал особую цель, речь о которой пойдет в следующей главе. Однако важно понимать, что алгебра этими восемью операторами не исчерпывается. На самом деле можно было бы определить любое число операторов, которые удовлетворяли бы простому необходимому условию: отношение на входе- отношение на выходе (множество таких операторов действительно предлагалось разными авторами; см., например, [6.10]). В этой главе мы сначала рассмотрим операторы Кодда (или, по крайней мере, его версию этих операторов), а затем используем их в качестве основы для обсуждения различных алгебраических идей. В продолжение этой темы обсуждаются способы, с помощью которых данный первоначальный набор операторов можно расширить в том или ином направлении.

Обзор операций начальной алгебры

Как утверждалось выше, реляционная алгебра в том виде, в котором она была определена Коддом в [6.1], состоит из восьми операторов, составляющих две группы по четыре оператора.

1. Традиционные операции над множествами: объединение, пересечение, разность и декартово произведение (все они модифицированы с учетом того, что их операндами являются отношения, а не произвольные множества).

2. Специальные реляционные операции: выборка, проекция, соединение и деление. Ниже приведены упрощенные определения этих восьми операторов (рис. 6.1).

Выборка Возвращает отношение, содержащее все кортежи из заданного от-

ношения, которые удовлетворяют указанным условиям. Операцию выборки также иногда называют операцией ограничения, поэтому далее в этой книге будет также употребляться термин ограничение, если подразумевается данная алгебраическая операция

Произведение -ч

Выборка

Проекция

ГПрОИЗЕ

Соединение

Пересечение

Соединение (естественное)

Г1,оедине>

Разность

Деление -

Рис 6 1 Первоначальные восемь операторов (обзор)

Проекция Возвращает отношение, содержащее все кортежи (подкортежи) за-

данного отношения, которые остались в этом отношении после исключения из него некоторых атрибутов