в этой работе результаты работы Армстронга (Armstrong) [10.1] обобщаются и распространяются на многозначные и функциональные зависимости. В частности, дается строгий и полный набор правил вывода для многозначных зависимостей.

1. Дополнение. Если множества атрибутов А, В, С совместно содержат все атрибуты переменной-отношения и А является супермножеством пересечения В п С, то А В тогда и только тогда, когда А С.

2. Рефлексивность. Если В является подмножеством А, то А В.

3. Приращение. Если А - В и С является подмножеством D, то AD - ВС.

4. Транзитивность. Если А В и В С, то А С-В.

Далее следуют дополнительные полезные правила, которые выводятся из приведенных выше правил.

5. Псевдотранзитивность. Если А В и ВС D, тоАС ->-> D-BC.

6. Объединение. Если А ->-> В и А ->-> С, то А ВС.

7. Декомпозиция. Если А ->-> ВС,тоА ->-> В п С, А ->-> В-СиА С-В.

В статье также представлены еще два правила, по которым можно вывести другие функциональные зависимости на основе определенных комбинаций функциональных и многозначных зависимостей.

8. Репликация. Если А -> В, то А В.

9. Слияние. Если А В, С -> D, D является подмножеством В, а пересечение В п С пусто, то А -> D.

Правила Армстронга (см. главу 10) вместе с правилами 1-4, 8 и 9 образуют строгий и полный набор правил для функциональных и многозначных зависимостей.

В статье также выведено еще одно полезное правило, связывающее функциональные и многозначные зависимости.

10. Если А ВиАВ С, тоА С-В.

12.3. Brosda V., Vossen G. Update and Retrieval Through a Universal Schema Interface ACM TODS. - December, 1988. - 13, № 4.

В предыдущих попытках предоставления интерфейса универсального отношения (см. аннотацию к [12.19]) рассматривались только операции извлечения данных. В этой статье предлагается подход на основе операций обновления.

12.4. Carlson C.R., Kaplan R.S. А Generalized Access Path Model and Its Application to a Relational Data Base System Proc. 1976 ACM SIGMOD Intern. Conf. on Management of Data. - Washington, D.C, June, 1976.

Cm. аннотацию к [12.19].

12.5. Date C.J. Will the Real Fourth Normal Form Please Stand Up? C. J. Date and Hugh Darwen. Relational Database Writings 1989-1991.- Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1992.

В работе отмечается, что существует несколько различных понятий в области проектирования баз данных, которые разные авторы называют одинаково - четвертая нормальная форма (4НФ) . Назначение данной работы - прояснить смысл

этого понятия. Здесь, вероятно, следует добавить, что единственно правильное определение 4НФ приводится в данной главе... Не верьте никаким другим!

12.6. Date C.J. The Normal Is So... Interesting (в двух частях) DBP&D. - November-December, 1997. - 10, Nos. 11-12.

Обсуждение нормализации в разделе 12.5 взято из этой работы. Кроме того, следует отметить некоторые дополнительные особенности.

Даже в такой базе данных, которая используется только для чтения, необходимо задавать ограничения целостности, поскольку они определяют смысл данных, а, как отмечается в разделе 12.4, отказ от денормализации предоставляет простой способ определения некоторых важных ограничений. Если же база данных используется не только для чтения, то исключение денормализации ее данных предоставляет простой способ реализации этих ограничений.

Денормализация предполагает наличие повышенной избыточности данных, но (что противоречит широко распространенному ошибочному мнению) повышенная избыточность данных необязательно предполагает использование процедуры денормализации! По этому поводу многие авторы заблуждались и продолжают заблуждаться до сих пор.

В обшем случае следует придерживаться такого правила: денормализацию (на логическом уровне) следует использовать в качестве тактики повышения производительности только в ситуации, когда все другие методы себя исчерпали .

12.7. Date C.J. The Final Normal Form! (в двух частях) DBP&D.- January-February, 1998. - 11, Nos. 1-2.

Учебное пособие по зависимостям соединения и ЗНФ.

12.8. Date C.J. Whats Normal, Anyway? DBP&D. - March, 1998. - 11, Nos. 3. Обзор некоторых патологических примеров нормализации, в частности примера с переменной-отношением USA из упр. 11.2 главы 11.

12.9. Date C.J. Normalization Is No Panacea DBP&D. - April, 1998. - 11, Nos. 4. Обзор некоторых аспектов проектирования базы данных, когда применение теории нормализации не дает результата. Данную статью не следует рассматривать как критику этой теории.

12.10.Date C.J., Fagin R. Simple Conditions for Guaranteeing Higher Normal Forms in Relational Databases C. J. Date and Hugh Darwen. Relational Database Writings 1989-1991. - Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1992. (Работа также опубликована в ACM TODS. - September, 1992. - 17, № 3.)

В этой работе показано, что если переменная-отношение R находится в ЗНФ и все потенциальные ключи переменной-отношения R простые (т.е. состоят из одного атрибута), то переменная-отношение R автоматически находится в ЗНФ. Иначе говоря, в таком случае не стоит беспокоиться о разных относительно сложных вопросах, связанных с многозначными зависимостями, зависимостями соединения, 4НФ и ЗНФ, которые обсуждались в данной главе.

Замечание. В статье также доказан другой результат, а именно: если переменная-отношение R находится в НФБК и хотя бы один из ее потенциальных ключей является простым, то переменная-отношение R автоматически находится в 4НФ, но необязательно в ЗНФ.

12.11.Date С. J., McGovem D. A New Database Design Principle Relational Database Writings 1991-1994. - Reading, Mass.: Addison-Wesley, 1995.

12.12.Delobel C, Parker D.S. Functional and Multivalued Dependencies in a Relational Database and the Theory of Boolean Switching Functions Tech. Report No. 142. - Dept. Maths. Appl. et Informatique, Univ. de Grenoble, France. - November, 1978. В этой работе описанные в [10.3] результаты распространяются на многозначные зависимости по образу и подобию функциональных зависимостей.

12.13.Fagin R. Multivalued Dependencies and a New Normal. Form for Relational Databases ACM TODS. - September, 1977. - 2, № 3.

Под упомянутой в заголовке этой статьи новой нормальной формой подразумевается 4НФ.

Здесь следует добавить замечание о внедренных многозначных зависимостях. Допустим, что переменная-отношение СТХ, рассмотренная в этой главе, расширена дополнительным атрибутом DAYS, представляющим количество дней, затраченных на преподавание предмета по учебнику TEXT некоторым преподавателем TEACHER, ведущим некоторый курс обучения COURSE. Назовем такую расширенную переменную-отношение именем CTXD и рассмотрим приведенный ниже пример ее данных.

CTXD

Комбинация атрибутов {COURSE, TEACHER, TEXT} в таком случае является потенциальным ключом этой переменной-отношения, в которой имеет место следующая функциональная зависимость.

{ COURSE, TEACHER, TEXT } -> DAYS

Можно заметить, что данная переменная-отношение находится в 4НФ, поскольку не содержит никаких многозначных зависимостей, которые не являются одновременно и функциональными зависимостями (если вспомнить определения 4НФ и МЗЗ). Однако она содержит две внедренные многозначные зависимости (атрибута TEACHER от атрибута COURSE и атрибута TEXT от атрибута COURSE). Внедренная многозначная зависимость атрибута В от атрибута А имеет место в переменной-отношении R, если в некоторой проекции переменной-отношения R выполняется обычная многозначная зависимость А - В. Обычная многозначная зависимость является специальным случаем внедренной многозначной зависимости, но не все внедренные многозначные зависимости являются обычными многозначными зависимостями. Как иллюстрируется в данном примере, внедренные многозначные зависимости также предполагают избыточность, как и обычные МЗЗ, однако она не может быть исключена с помощью разбиения на проекции. Представленную выше переменную-